По следам предыдущего сообщения о стандартизированных тестах при приеме в систему Университетов Калифорнии.

В комментах Елена Коробкова написала вот что:

нам на психиатрии говорили, что критерий лёгкой умственной осталости, которая не проявилась до школы — неспособность освоить в средней школе действия с дробями. То есть, людям, которые формулировали эти критерии, просто не могло прийти в голову, что уровень образования может быть настолько низким, что то же незнание дробей будет следствием массовой педагогической запущенности.

А давайте я вам расскажу, как преподают математику в Штатах.

У нас есть другой стандартизированный тест, GRE, Graduate Record Examination. Его сдают при поступлении в АСПИРАНТУРЫ.

Повторяю — его сдают люди, которые уже закончили университеты, причем закончили так хорошо, что они теперь поступают в аспирантуры.

В GRE есть секция математики. Я ее отлично помню, сдавала.

В секции математики были вопросы типа таких: что больше — 1/2 или 1/3?

И варианты ответов: (а) 1/2 больше, (b) 1/3 больше, (c) они равны, (d) недостаточно информации для ответа.

И был у меня приятель, который подрабатывал преподавателем курсов для подготовки к GRE. Он должен был быстро-быстро научить ЛУЧШИХ ВЫПУСКНИКОВ УНИВЕРСИТЕТОВ, как сдавать секцию математики на GRE.

И он рассказывал, у них был такой преподавательский метод — называется bow-tie rule, правило галстука-бабочки.

Если вам нужно сравнить

вы поступаете так: сначала умножаете верхнюю цифру первой дроби на нижнюю цифру второй, и записываете результат сверху над первой дробью.

Потом делаете наоборот — умножаете верхнюю цифру второй дроби на нижнюю цифру первой, и записываете над второй дробью.

А потом сравниваете эти две цифры и ставите знак больше-меньше-равно.

А потом копируете этот знак в дроби!

И вуаля! Первая дробь больше.

Я слушала эту историю, как шутку, и в конце концов спросила, а что делать, если, к примеру, в первой дроби и в числителе, и в знаменателе будут отрицательные числа.

На что мой приятель ответил, А ЭТО НЕ НА GRE.

Да, и этот метод называется «bow-tie rule» (правило галстука-бабочки), потому что в результате рисования этих картинок получается типа галстук-бабочка.

Разумеется, для сложения дробей у них есть другое правило такого типа, а для умножения дробей — третье правило, и так далее.

И, чтобы хорошо сдать GRE, нужно запомнить много-много таких правил, а потом применить каждое правило в правильном месте, не перепутать. Это такой карго-культ: набор действий, которые человек не понимает, но которые почему-то должны привести к правильному результату.

Я уже много лет все свои классы начинаю с этого примера. Я этим демонстрирую, как нельзя изучать законы. Если всё, что ты делаешь — это запоминаешь статуты, то ты просто зубришь много-много «правил галстука-бабочки». И зубришь, в каких случаях нужно применять какое правило.

Ты не понимаешь, что ты делаешь, ты просто совершаешь какие-то механические процедуры.

В большинстве случаев они дадут тебе правильный результат.

Но всегда будут случаи, когда результат окажется неправильным. И ты никогда не будешь знать, какой из случаев перед тобой.

И ты никогда не придумаешь интересного нового решения. Потому что ты вообще не думаешь.

Тут у меня много чего есть сказать о том, как юристы низкого уровня «практикуют» право путем выплевывания «правил галстука-бабочки».

Но сейчас речь не о них. А о том, что так у нас преподают математику — лучшим выпускникам университетов, которые ПОСТУПАЮТ В АСПИРАНТУРЫ.

Если вы не верите моему рассказу про «правило галстука-бабочки», я вам его даже нагуглила.

Там написано, что это — подготовка к тесту GMAT, который сдают в бизнес-школы, но мой приятель о нем рассказывал для теста GRE, в аспирантуры.

P.S. Комменты к этому сообщению напомнили старый анекдот про студентов MIT и Гарварда в очереди в экспресс-кассу в супермаркете.

На кассе было написано «не более 5 товаров», но стояла толпа студентов MIT и Гарварда с полными тележками.

Это потому, что студенты Гарварда не умеют считать, а студенты MIT не умеют читать.

Так и ФБ-комментаторы.

Люди, которые понимают, в чем суть сообщения, игнорируют причины работы трюка с галстуком-бабочкой. А люди, которые понимают, почему трюк с галстуком-бабочкой работает, игнорируют суть сообщения.